第23章 神秘乌云下的危机

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? 麦考利久期是债券各期现金流支付时间的加权平均数，权重为各期现金流现值占债券总现值的比例。对于每年付息一次、按面值偿还本金的债券，其计算公式为：d=\\frac{\\sum_{t = 1}^{n}t\\times\\frac{c}{(1 + y)^{t}}+n\\times\\frac{m}{(1 + y)^{n}}}{p}，其中d为麦考利久期，t为现金流发生的时间，c为每年利息支付，y为债券的到期收益率，m为债券面值，p为债券当前价格，n为剩余到期年限。

性质与特点

? 与债券期限正相关：一般来说，债券期限越长，麦考利久期越大，债券价格对利率变动的敏感度也就越高。

? 与票面利率负相关：票面利率越高，早期现金流的权重相对较大，久期会相对较短，因为较高的票面利息使得投资者能更快地收回部分投资。

? 与到期收益率负相关：到期收益率上升时，债券未来现金流的现值会下降，且远期现金流的现值下降幅度更大，导致久期缩短。

作用与应用

? 衡量利率风险：投资者可以通过麦考利久期来评估债券投资面临的利率风险。久期越长，利率上升时债券价格下跌的幅度就越大，反之亦然。

? 资产负债管理：金融机构可以利用久期来管理资产和负债的匹配，使资产和负债的久期尽量相等，以降低利率变动对净值的影响。

? 投资组合构建：投资者可以根据自己对利率走势的预期，选择不同久期的债券来构建投资组合。预期利率下降时，可增加久期较长的债券比重，以获取更大的资本利得；预期利率上升时，则减少久期长的债券。